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1、4！=4×3×2×1=24。

2、一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。

3、自然数n的阶乘写作n!。

4、1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

5、亦即n!=1×2×3×...×n。

6、阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

7、例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×..×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。

8、例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

9、扩展资料：双阶乘用“m！！”表示。

10、当m是自然数时，表示不超过m且与m有相同奇偶性的所有正整数的乘积。

11、如：当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。

12、当 m 是负偶数时，m！！不存在。

13、参考资料：百度百科-阶乘阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。

14、阶乘，也是数学里的一种术语。

15、阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

16、例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。

17、 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。

18、例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

19、在表达阶乘时，就使用“！”来表示。

20、如h阶乘，就表示为h!阶乘一般很难计算，因为积都很大。

21、以下列出1至10的阶乘。

22、1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=403209！=36288010！=3628800另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。

23、但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。

24、伽玛函数（Gamma Function） Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x>0,-1,-2,-3,……)运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。

25、=4×3×2×1叫做4的阶乘。

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